El problema de matemáticas que sólo resolvió uno de
cada diez estudiantes de secundaria
Una cuerda está enrollada de forma simétrica
alrededor de una barra circular. La cuerda da la vuelta exactamente cuatro
veces alrededor de la barra, que tiene una circunferencia de 4 centímetros y
una longitud de 12 centímetros.
Averigua
la longitud de la cuerda.
Robbie González, de io9, rescató este domingo un problema matemático que hace 20 años sólo supo
resolver el 10% de los estudiantes de 16 países de todo el mundo (el 4% en
Estados Unidos y el 24% en Suecia). Se trata de uno de los tres problemas que
la Asociación Internacional para la Evaluación de Logros
Académicos (IEA),
propuso a estudiantes de secundaria de matemáticas avanzadas.
La asociación explicó que este problema fue el que
más gente falló, a pesar de que no hace falta saber muchas matemáticas, al
igual que ocurría con el problema de lógica del cumpleaños de Cheryl, que se hizo viral.
El
problema ha empezado a correr por las redes y su enunciado es en apariencia
sencillo: “Una cuerda está
enrollada de forma simétrica alrededor de una barra circular. La cuerda da la
vuelta exactamente cuatro veces alrededor de la barra, que tiene una
circunferencia de 4 centímetros y una longitud de 12 centímetros. Averigua
cuánto mide la cuerda".
El problema no requiere saber más matemáticas
que el teorema de Pitágoras. Que no cunda el pánico, lo aprendimos
de niños: en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a
la suma de los cuadrados de los catetos.
Como se
puede ver en la ilustración de la IEA, la forma más fácil de resolverlo es
pensar en la barra como en una superficie plana. De este modo, vemos que en los
extremos se forma un triángulo rectángulo.
Sabemos
que uno de los catetos mide cuatro centímetros y el otro, tres (una cuarta
parte de la longitud de la barra), lo cual nos permite averiguar cuánto mide la
hipotenusa. Este resultado nos basta para saber la longitud de la cuerda, ya
que hay cuatro trozos iguales alrededor de la barra.
La hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de 42 + 32. Es decir, a la
raíz cuadrada de 25 (16+9), que es cinco. Como hay cuatro trozos iguales a lo
largo del cilindro, la cuerda mide 20 centímetros (5*4).
Desde la
IEA se explicaba que los alumnos tuvieron problemas para encontrar la
equivalencia entre esta cuerda enrollada y un triángulo porque “aprender a
pensar de esta forma creativa y aplicada no forma parte de ningún currículum”.
http://verne.elpais.com/verne/2015/04/20/articulo/1429528885_342640.html
No hay comentarios:
Publicar un comentario